几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。 现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。 幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的。但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？ 为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。 这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要 输出最小的标准差是多少

第一行包含两个整数 n、S；第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。 n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9

输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。